Hi Dabi,
Ist dann die Dimension von R2 als R-Vektorraum = 2 weil die Basis aus den Elementen e1und e2 besteht?
Es gibt nicht die Basis, aber ja, die Dimension über \(\mathbb{R}\) ist 2 da du eine Basis mit 2 lin. unabh. Vektoren aufstellen kannst.
Ist die Dimension von R dann unendlich?
Nein sie ist 1 (über \(\mathbb{R}\)). Über \(\mathbb{Q}\) wäre die Dimension von \(\mathbb{R}\) als Vektorraum unendlich.
Was ist die Dimension von C2 als R-Vektorraum und wie wäre es wenn wir den C-Vektorraum betrachten?
\(\mathbb{C}^2\) hat über \(\mathbb{C}\) die Dimension 2 und über \(\mathbb{R}\) die Dimension 4.
Gruß