1/2x2 - 1/2x ± 15 = 0
Berechne mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Und muss ich die
Gleichung zuerst durch 1/2 teilen, um das 1/2 vor dem x2 zu entfernen?
Wenn du mit der quadratischen lösen sollst. Ja
Hier schoneinmal der Lösungsweg für
1/2x2 - 1/2x + 15 = 0 | * 2
x^2 - x + 30 = 0 | quadratische Ergänzung
x^2 - x + (1/2)^2 - (1/2)^2 = - 15
( x - 1/2 )^2 = -15 + 1/4
Wurzelziehen auf der rechten Seite nicht möglich.
1/2x2 - 1/2x - 15 = 0 | * 2
x^2 - x - 30 = 0 | quadratische Ergänzung
x^2 - x + (1/2)^2 - (1/2)^2 = 30
( x - 1/2 )^2 = 15 + 1/4= 120 / 4 + 1/4
( x - 1/2 )^2 = 121 / 4 | √
x - 1/2 = ± 11 / 2
x = 6
und
x = -5
Und jetzt noch die Probe machen um zu sehen ob alles stimmt
und um Scheinlösungen auszuschließen.