Sein (an)n≥0 eine Folge definiert durch a0=0, a1=1 und an+2 :=an+1-(1/4)*an
Dann glit für alle n∈ℕ≥0 an=n*(1/2)^(n-1)
Also:
Beh.:
a0=0, a1=1, an+2 :=an+1-(1/4)*an⇒ an=n(1/2)^(n-1)
(IA) a0 = 1 - (1/4)*0=1=0*(1/2)^(0-1) würde nicht stimmen
Z.z.: an+1=an-(1/4)*an-1 =(n+1)*(1/2)^n ???
(IS) kriege ich vemutlich selbst hin