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Channel: Mathelounge - Neue Fragen und Antworten
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Beantwortet: Trennung der Variablen zur Lösung einer DGL

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Hallo,

Trennung der Variablen bedeutet, Du formst so um das jede Variable auf einer Seite ist.

λ ist dabei eine Konstante

dx/dt = -λ *x^2 | *dt

dx=  -λ *x^2  *dt |: x^2

dx/x^2 = -λ  *dt

int (1/x^2) dx = int ( -λ  )dt

-1/x= -λ *t +C |  *(-1)

1/x= λ *t -C

x= 1/(λ *t -C )

Die Probe machst Du , indem Du diese Lösung einmal ableitest und in die Aufgabe einsetzt.

Wenn die Lösung stimmt, muß die linke Seite = rechten Seite sein.

Zum Schluß mußt noch die AWB in die Lösung einsetzen und die Konstante bestimmen

Dann setzt Du die Konstante in die Lösung ein.


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