Beantwortet: Parabel bestimmen aus einer Graden und Punkt T

$$ g(x)= 3x -2 $$
$$ x(T)= 1,5$$
$$p(x)= x^2+bx +c$$
Dank der Geraden können wir unschwer die y-Koordinate des Punktes T erfahren:
$$ y(T)= 3x(T) -2 $$
$$ y(T)= 3 \cdot \frac 32 -2 $$
Das Ergebnis setzen wir in die Parabelgleichung ein:
$$y(T)= x(T)^2+b\cdot x(T) +c$$
und beachten, dass die Steigung der Parabel an dieser Stelle gleich der Steigung der Tangente ist:
$$ g'(x(T))=p'(x(T))$$