Hallo,
die Dinger heißen Potenzreihen und nicht Potenzmengen. Den Konvergenzradius löst man nicht nicht, sonder man bestimmt ihn.
Deine Argumentation ist am Ende leider nicht mehr tragbar. Das ganze geht eigentlich gegen \(\infty\). Das kannst du wahrscheinlich mit dem Wurzelkriterium zur Bestimmung des Konvergenzradius besser nachvollziehen.
Gruß
