d(x) = f(x) - l(x) ( erst mal ohne Betrag)
= √x - x - c und davon die Extrema über die Ableitung
d ' (x) = 1 / ( 2* √x ) - 1 also d ' (x) = 0 mit
1 / ( 2* √x ) = 1
2* √x = 1
√x = 1/2
x = 1/4
also ist bei x = 1/4 eventuell eine Extremstelle, und man muss auf die Randwerte achten
d(0)= -c
d(1) = -c
d(1/4) = 1/2 - 1/4 - c = 1/4 - c
entsprechend bei l(x)-f(x) ergeben sich die Werte c und c -1/4
Und weil c offenbar > 0 sein muss ist das Maximum der Differenz
das Maximum von c und 1/4 - c bzw. wenn beide gleich sind
c=1/8 . Sieht dann so aus *#sqrt(x);1/8+x ; [[0|1|0|1]]#*