Eine Urne enthält drei weiße und zwei schwarze Kugeln. Wir ziehen fünf Mal mit Zurücklegen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse
1) Fünf schwarze Kugeln
2)Genau vier schwarze Kugeln
3)Mindestens eine schwarze Kugel
4) Höchstens eine weiße Kugel
(b) Nun werden Regeln für ein Spiel vereinbart: Bei fünf schwarzen Kugeln erhält man X_1= 87euro, bei fünf weißen Kugeln erhält man X_2= 12 euro, bei allen anderen Ergebnissen muss man einen zunächst unbekannten Betrag X_3 zahlen. Berechnen Sie X_3 unter der Voraussetzung, dass der Erwartungswert µ =E(X) = 0 ist!!
A: 1)1,024%
2)7,68%
3)92,224%
4)8,704%
(b) x_3= -33/10