Konvergenz von √(n^2+n+1)-√(n^2+1)

Normalerweise teilt man durch die höchste Potenz von "n". Im Fall: √(n^2+n+1)-√(n^2+1) geht das aber nicht, da soll man es laut Musterlösung mit:  √(n^2+n+1)+√(n^2+1)/√(n^2+n+1)+√(n^2+1) multiplizieren, aber warum? Und wann macht man das?

Danke!