Die Rechnung einmal für a.)
f ( x ) = -5x2 * exp ( -1.5x + 3 )
Produktregel
f ´( x ) = -10*x * e^(-1.5*x+3) + ( -5x^2) * e^(-1.5*x+3)*(-1.5)
f ´( x ) = -10*x * e^(-1.5*x+3) + 7.5x^2 * e^(-1.5*x+3)
f ´( x ) = ( 7.5x^2 - 10*x ) * e^(-1.5*x+3)
( 7.5x^2 - 10*x ) * e^(-1.5*x+3) = 0
Satz vom Nullprodukt : Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer
der Faktoren 0 ist. Die e-Funktion kann niemals 0 werden. Also
7.5x^2 - 10*x = 0
x * ( 7.5x - 10 ) = 0
x = 0
und
7.5*x - 10 = 0
3 * 10 / 4 * x = 10
x = 4 / 3
Jetzt muß du noch z.B. über die 2.Ableitung nachsehen
was Hoch- oder Tiefpunkt ist.