Wenn du den Nenner in Primfaktoren zerlegst uns es kommen nur die Faktoren 2 und 5 vor, ergibt sich eine abbrechende Dezimalzahl.
Sonst periodisch.
Beispiele:
1/20 = 1/ (2•2•5) = 2/ (2•2•2•5) = 2/ (10•10) = 2/ 100 = 0,02
1/6 = 1/ (2•3) = 0,1666....
im zweiten Fall lässt sich der Nenner nicht auf eine Zehnerzahl erweitern -> periodisch.