Beantwortet: Zeigen, das AB zu BA kommutiert werden kann, wenn es quadratische Matrizen sind

Hallo,

betrachte für \(1 \leq i,j \leq n \):

\(E_{ij} \) als die nxn-Matrix die den Eintrag \(a_{ij} = 1 \) besitzt und sonst nur aus \(0\)en besteht.

Dann gilt ja \(AE_{ij} = E_{ij}A \).

Schau dir an was das für die Einträge von \(A\) bedeutet.

Gruß