Beantwortet: winkel zwischen geraden formel
Hallo, die Formel lautet: tan(α) = [ m2 - m1 ] / [ 1 + m1 • m2 ] wenn der Wert negativ ist, erhält man einen Winkel über 90°. Da es zwei Winkel zwischen zwei Geraden gibt, nach Definition aber der...
View ArticleBeantwortet: Mathematik Hausaufgabe über grafische ableiten
"Wie groß sind die lokalen Steigungen von f und e an der stelle x=1? f(x)= 1/2 x; e(x) = -1/4 x^2 + x" f(x) = 1/2 x f´(x) = 1/2 f´(1) = 1/2 e(x) = - 1/4 x^2 + x e´(x) = -2/4 x + 1 e´(x) = -1/2 x +...
View ArticleBeantwortet: Ableitung mittlere Änderungsrate
x0 =1 heißt, es soll letzendlich die Steigung bei der x-Koordinate 1 bestimmt werden. h=2 heißt, dazu wird erst ein mal die Sekantensteigung zwischen dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen...
View ArticleBeantwortet: x = √x + 20 Quadratische Gleichung lösen
$$ x = \sqrt{x} + 20 \quad|\quad -25 \\\,\\ x-25 = \sqrt{x} - 5 \\\,\\ \left(\sqrt{x} + 5\right)\cdot\left(\sqrt{x} - 5\right) = \sqrt{x} - 5 \\\,\\ \left(\sqrt{x} + 5\right)\cdot\left(\sqrt{x} -...
View ArticleBeantwortet: Beweise Sie folgende Behauptungen der O-Notationen
Hi, das mit dem Grenzwert werdet ihr bestimmt dann noch behandeln. Mit deiner Definition betrachte folgende Überlegungen: 1) Für \(a \leq b \) ist $$ x^{a-b} \leq 1 $$ für \( x \geq 1 \) 2) Für \(a...
View ArticleBeantwortet: Partialsummen und Konvergenz der Reihe
Hallo, die Partialsummen kann man beschreiben durch: $$ s_n = \sum_{k=1}^n \frac{2k+2}{3} $$ und auch ein expliziert Term lässt sich berechnen so dass \(s_n\) in Abhängigkeit von \(n\) dargestellt...
View ArticleBeantwortet: Beweisen Sie: Haben A und B vollen Rang, so hat auch AB vollen...
Hallo, fast, allerdings ist \((AB)^{-1} = B^{-1} \cdot A^{-1} \). Die Reihenfolge spielt eine wichtige Rolle. Du kannst natürlich auch über die Determinanten argumentieren, wenn du weißt, dass $$...
View ArticleBeantwortet: Brauche Hilfe beim Induktionsbeweis
Gesucht Beweis $$ n! \geq (\frac{n}{2})^\frac{n}{2} \quad \text{mit} \quad n \in ℕ \quad \text{und n gerade}$$ setze $$n=2k \quad \text{mit} \quad k \in ℕ $$ Induktionsvoraussetzung $$ (2k)! \geq k^k...
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Zeigen sie: a ≤ (2ab) / (a + b) ≤ √(ab) ≤ (a + b) / 2 ≤ b
Hey ho, ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe: Seien a und b zwei positive reelle Zahlen mit a ≤ b. Zeigen Sie: a ≤ (2ab) / (a + b) ≤ √(ab) ≤ (a + b) / 2 ≤ b
View ArticleBeantwortet: Funktion vierten Grades Nullstellen
hallo, f(x) = x4 - 2x + 1 = 0eine Lösung ist offensichtlich x1 = 1Polynomdivision: (x4 - 2x + 1) : (x-1) = x3 + x2 + x - 1Jetzt müsstest du x3 + x2 + x - 1 = 0 lösen, also eine weitere...
View ArticleBeantwortet: Lineare Abbildungen zwischen reellen Vektorräumen
Hi Trunkz, du kannst alle Funktionen natürlich mit der Definition einer linearen Funktion überprüfen. (i) und (ii) sind linear. Du kannst zu den Abbildungen Darstellungsmatrizen angeben, und diese...
View ArticleBeantwortet: RMZ exel Formel erklären
Hallo, Excel hat folgendermaßen gerechnet: $$ A = P \cdot (1+Zs)^{Lz} \cdot \left ( \frac{Zs}{(1+Zs)^{Lz}-1} \right) $$ \(A\): Annuität \(P\): Preis \(Zs\): Zinssatz \(Lz\): Laufzeit Gruß
View ArticleBeantwortet: Zeigen, das AB zu BA kommutiert werden kann, wenn es...
Hallo, betrachte für \(1 \leq i,j \leq n \): \(E_{ij} \) als die nxn-Matrix die den Eintrag \(a_{ij} = 1 \) besitzt und sonst nur aus \(0\)en besteht. Dann gilt ja \(AE_{ij} = E_{ij}A \). Schau dir an...
View ArticleBeantwortet: Abbildungsvorschriften bei Komposition
Mutipliziere die zwei Matrizen miteinander. Soll auf einen Spaltenvektor x zuerst die durch die Matrix A gegebenen Abbildung und dann die durch die Matrix B gegebenen Abbildung angewendet werden, dann...
View ArticleFrage zur Gesetzmäßigkeit rekursiver Folge
Hallo Forum-Mitglieder, ich habe folgende Aufgabe: Die Zahlenfolge x1,x2,x3,... ist durch x1=1 und die rekursive Vorschrift: x(k+1)=x(k)+y(k) für k=1,2,... gegeben, wobei yk die letzte Ziffer der...
View ArticleBeantwortet: Konvergenz einer Folge durch Definition Konvergenz beweisen
Hallo, du solltest unbedingt auf deine Notation achten, dass was du bei (i) geschrieben hast sieht nicht gut aus (und ist teilweise sogar einfach nur falsch). Sei \( \varepsilon > 0 \). Für \(n...
View ArticleBeantwortet: Bestimmung der Ordnungsrelation
[(e,f)] ist eine Äquivalenzklasse. Und zwar die Äquivalenzklasse, in der (e,f) liegt. (e,f) ist sozusagen ein Repräsentant der Äquivalenzklasse. In der Äquivalenzklasse von (e,f) können durchaus noch...
View ArticleBeantwortet: komplexe ausdrücke in der form a+ib
Hallo, (2-3i)3 = -46 - 9 • i und (2+3i)4 = -119 - 120 • i 2Für die Ausrechnung brauchst du die Formeln:i2 = -1(a+b)3 = a3 + 3 a2 b + 3a b2 + b3 (a-b)4 = a4 - 4·a3·b + 6·a2·b2 - 4·a·b3 +...
View ArticleBeantwortet: grundaufgaben der prozentrechnung
Hallo, die Badezeit spielt keine Rolle :-) Die Frage ist: Wie % sind 1,50 Euro von 2,50 Euro? zum Beispiel mit Dreisatz: 2,50 E → 100% (Grundwert) 1 E → 100% : 2,50 = 40% 1,50 E →...
View ArticleBeantwortet: Inkreismittelpunkt berechbeb
Hallo, der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden. Diese haben jeweils den Eckpunkt als Stützvektor. Der Richtungsvektor ergibt sich als Summe der Einheitsvektoren der zum...
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