Hi,
die Normalenform ergibt sich doch durch n(x-p) = 0 (alles Vektoren). Damit haben wir also:
$$ \begin{pmatrix} 3\\-2\\7 \end{pmatrix}\cdot\left(\vec{x}-\begin{pmatrix} -1\\2\\1 \end{pmatrix}\right) = 0 $$
Für die Koordinatenform:
Ausmultiplizieren und hinschreiben
3x_1 + 3 - 2x_2 + 4 + 7x_3 - 7 = 0
3x_1 - 2x_2 + 7x_3 = 0
Hast also einen Vorzeichenfehler gemacht. Denn 3+4-7 = 0 ;)
Grüße