Beantwortet: Summenfolgen Konvergenz

Hallo,

a)

du hast das Summenzeichen nicht verstanden:

S₁ =  0,2^1-1  = 0,2⁰  = 1

S₂ =  0,2^1-1 + 0,2^2-1  = 1,2

S₃ =   0,2^1-1 + 0,2^2-1 + 0,2^3-1  = 1,24

S₄  =   0,2^1-1 + 0,2^2-1  + 0,2^3-1 +  0,2^4-1  =  1,248

b) 

 Mit wachsendem n kommen immer positive Summanden hinzu.  Dir Reihe steigt also streng monoton.

c)

Es handelt sich um den Grenzwert einer unendlichen geometrischen Reihe:

der Grenzwert ist   \(\frac{S1}{1-q}\)  =   \(\frac{1}{4/5}\) =  \(\frac{5}{4}\) 

Gruß Wolfgang