Bei der 2. kannst du doch umformen
$$ \sum_{n=2}^{\infty}{\frac { 2+{ i }^{ n } }{ n! }}*{ (2z+5i) }^{ n } $$
$$= \sum_{n=2}^{\infty}{\frac { 2+{ i }^{ n } }{ n! }}*{ 2 }^{ n }{ (z+\frac { 5i}{ 2 }) }^{ n } $$
$$= \sum_{n=2}^{\infty}{\frac { { 2 }^{ n+1 }+{ (2i) }^{ n } }{ n! }}*{ (z+\frac { 5i}{ 2 }) }^{ n } $$
Dann ist der Entwicklungspunkt schon mal -5i/2 .