Was mache ich z.B bei der b) , bei der ich nicht weiß , worauf die Vektoren der Basis abgebildet werden ?
Du rechnest einfach aus was du brauchst.
wenn du das Bild z.B. von ( 1 ; 0 ; 0 )
stellst du diesen durch die Basis B dar.
Das gibt ( 1 ; 0 ; 0 ) = a*(1,2,3) +b*(2,5,6) +c*( -1,1,-2)
Dann ist das Bild, da v linear ist, einfach
v( 1 ; 0 ; 0 )= a*v(1,2,3) +b*v(2,5,6) +c*v( -1,1,-2)