Hallo,
hier mal ein Gedankenanstoß:
aus den gegebenen Wahrscheinlichkeiten und deinem Wissen kannst du ja schon mal schließen, dass
\( f_x(0) = P[X=0] \geq \frac{1}{3} \) und analog \(f_x(1) \geq \frac{2}{3} \).
Da aber \( f_x(\Omega_X) = 1 \) gilt, folgt sofort, dass aus den obigen Ungleichung Gleichungen werden.
Somit hast du schonmal die Wahrscheinlichkeitsfunktion zur diskreten Zufallsgröße \(X\).
Gruß