5/(x+3) ≥ -2, x≠-3 | *(x+3)
Damit man weiß, ob Zeichen umgedreht wird oder nicht: Falluntersch.
1. Fall x+3 > 0 ( bzw. x>-3) dann gibt es
5 ≥ -2(x+3)
5 ≥ -2x- 6
11 ≥ -2x
-5,5 ≤ x also da bei x>-3 alle auch -5,5 ≤ x erfüllen
ist dieser Teil der Lösungsmenge einfach nur ] -3 ; unendlich [
1. Fall x+3 < 0 ( bzw. x<-3) dann gibt es
5 ≤ -2(x+3)
5 ≤ -2x- 6
11 ≤ -2x
-5,5 ≥ x und wegen x <-3 sind das alle, die -5,5 ≥ x erfüllen,
also ] - unendlich ; -5,5 ] . Also insgesamt
L = ] - unendlich ; -5,5 ] ∪ ] -3 ; unendlich [ = IR \ ] -5,5 ; -3 ]