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Channel: Mathelounge - Neue Fragen und Antworten
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Beantwortet: Äquivalenz der booleschen Funktionen zeigen

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1. Vielleicht geht es auch kürzer :

( x * ( x ' + y ) ) '     Distributiv

( x*x '   + x*y ) ' 

(  0  +   x*y ) '     De Morgan

1  *   ( x *y ) '

  ( x * y ) '

x '  +  y '

y ' + x '

y ' + x ' *(y ' + y)

y ' + x ' *y ' + x ' *y

y ' *1+ x ' *y ' + x ' *y

y ' *(1+ x ')  + x ' *y

y ' * 1  + x ' * y

y ' * ( x ' + x )  +  x ' * y

y ' *  x ' + y ' *x   + x ' * y

y ' *  x ' + y ' *x  + 0  + x ' * y

y ' *  x ' + y ' *x * x + y ' *x y  + x ' * y

y ' *  x ' + y ' *x * ( x +y )  + x ' * y

y ' * ( x ' + x * ( x +y ) ) + x ' * y

3. wahrheitswerttabelle zeigt für beide

x     y      f(x,y)

1   1            0

1   0            1

0    1           1

0    0           1

also konjunktive NF    x ' + y '  

2.  ( ( x * ( x ' + y ) ) '   ) ↔ (   y ' * ( x ' + x * ( x +y ) ) + x ' * y  )

Das umzuformen ist mir doch was zu heftig.


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