Beantwortet: Grenzwert von x- ln(e^x +1) - ln(2)?

Hi,

$$\lim \;x - \ln\left(\frac{e^x+1}{2}\right) = \lim\; \ln(e^x) + \ln\left(\frac{2}{e^x+1}\right) = \lim\; \ln\left(\frac{2e^x}{e^x+1}\right)$$

Nun durch e^(x) dividieren/kürzen und man erhält den Grenzwert \(\ln(2)\).

Grüße