Sei X die Zufallsgröße, die angibt, wie häufig die gesetzte Zahl gefallen ist.
a) Verwende die Bernoulli-Formel um die Wahrscheinlichkeiten für X=0, X=1, X=2 und X=3 zu berechnen. Verwende die Wahrscheinlichkeiten und die entstehenden Verluste/Gewinne um den Erwartungswert zu berechnen.
b) Verwende die unter a) berechneten Wahrscheinlichkeiten und die entstehenden Verluste/Gewinne unter der Annahme X=3 führt zu einer Auszahlung von a um einen Term für den Erwartungswert in Abhängigkeit von a aufzustellen. Berechne für welchen Wert von a der Erwartungswert 0 ist.