Hallo,
(1-s) • \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\) + s • \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}\) = (1-t) • \( \begin{pmatrix} 1/2\\ 0 \\ 3/4 \end{pmatrix}\) + t • \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) =
\( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1-s \end{pmatrix}\) + \( \begin{pmatrix} s \\ 1/3 s\\ 1/3 s \end{pmatrix}\) = \( \begin{pmatrix} 1/2-1/2 t\\ 0 \\ 3/4 - 3/4 t \end{pmatrix}\) + \( \begin{pmatrix} t \\ t \\ 0 \end{pmatrix}\) =
\( \begin{pmatrix} s \\ 1/3·s \\ 1-2/3·s \end{pmatrix}\) = \( \begin{pmatrix} 1/2+1/2·t \\ t \\ 3/4-3/4·t \end{pmatrix}\)
Für jede der drei Koordinaten ergibt sich eine Gleichung, also drei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
System von zwei Gleichungen lösen und in der dritten zur Überprüfung einsetzen ergibt:
s = 3/5 und t = 1/5
Gruß Wolfgang