Beantwortet: (G,*) ist eine Gruppe, z.z. dass e = e^−1 und (g^-1)^-1 = g

Hallo,

das erste folgt direkt aus der Neutralität von \(e\):

$$ e^{-1} = e * e^{-1} = e $$

und das Zweite bspw. aus der Assoziativität der Verknüpfung \(*\):

$$ g = g * e = g * (g^{-1} * (g^{-1})^{-1}) = (g * g^{-1} )* (g^{-1})^{-1}= e * (g^{-1})^{-1} = (g^{-1})^{-1} $$

Gruß