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Channel: Mathelounge - Neue Fragen und Antworten
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Beantwortet: Konvexität von f zeigen

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f(x) = IxI, für p>2

|x|^p : x ist immer positiv  oder 0

f ( x )  = x^p
f ´( x) = p * x^(p-1)
f ´´ ( x ) = p * ( p - 1 )  * x^(p-2)

Alle drei Faktoren sind positiv. Also ist f ´´ ( x ) auch stets positiv.
Krümmung positiv = Linkskrümmung = konvex

x = 0 stört mich noch etwas.


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