Hallo,
erstmal folgende Beobachtung:
Wenn w als Linearkombination von b1,b2,b4 dargestellt werden kann, ist w automatisch im Span.
Zur Lösung:
Gesucht sind Koeffizienten, so dass
a*b1+c*b2+d*b4=w
das gibt ein 4x4 Gleichungssystem, welches zu lösen ist.