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Channel: Mathelounge - Neue Fragen und Antworten
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Beantwortet: verifiziere dass f' beschränkt und f nicht monoton wachsend

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Es ist f ' (x) = 4x*sin(1/x) - 2cos(1/x) + 1

und f ' (0) = 1  wie du etwa mit dem

Ansatz ( f(o+h) - f(o) ) / h    für h gegen unendlich zeigst.

Ist [a;b] ein kompaktes Intervall, dann ist ja

|x| ≤ m := max { |a| , |b| , 1 }  und damit für x aus [a;b]

|f ' (x)| ≤ 4m + 3   also beschränkt.


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