Beantwortet: Die Gleichung der Tangente bestimmen von f im Punkt P(X0/f(X0))

a)
f(x)= 0,5³-x und x₀=-1

Tangentengleichung
t ( x ) = m * x + b

Für einen Berührpunkt ( Tangente = die Berührende ) gilt
f ( x ) = t ( x )
f ´( x ) = t ´( x )

Für die Steigung der Tangente gilt
f ´( x ) = m
f ´( x ) = 1.5 * x^2 - 1
f ´( -1) = 1.5 * (-1)^2 - 1
f ´( -1) = 1.5 * (-1)^2 - 1
m = 0.5

f ( -1 ) = 0.5 * (-1)^3 - (-1)
f ( -1 ) = 0.5

f ( -1 ) = t ( -1 ) =  m * (-1) + b = 0.5
0.5 = 0.5 * (-1) + b
b = 1

t ( x ) = 0.5 * x + 1

*# 0.5 * x^3 - x ; 0.5 * x + 1 #*