Beantwortet: Wie löst man die Gleichung durch Substitution. 2^(2x) - 4*2^x + 4 = 0

2^(2x) - 4*2^x + 4 = 0

(2^(x))^2 - 4*2^x + 4 = 0    

z= 2^x 

Nun kommst du doch selbst zum Ziel. 

z^2 - 4z + 4 = 0

(z - 2)^2 = 0

z = 2

Rücksubstitution.

2^x = 2

2^x = 2^1     | Vergleich der Exponenten

x = 1. 

Probe:

2^(2) - 4*2 + 4 = 0 ?

4 - 8 + 4 = 0 stimmt.