Prima Idee: Du prüfst die lin. Unab. und argumentierst wie oben.
Diese prüft man am einfachsten so:
seien die drei Vekotren bei V1 u1,u2 und u3 dann kommt der Ansatz
x*u1 + y*u2 + z*u3 = 0 ( 0-Vektor von R^3 ). Das gibt das LGS
x+y+z=0
x +4z=0
2x+y+5z= 0
Das hat (kannst du ja ausrechnen) z.B die Lösung x=-4 und y=3 und z=1,
also sind die Vektoren lin.abh. bilden keine Basis also auch kein Erz.syst. von R^3.
Im 2. Fall gibt es NUR die Lösung x=0 und y=0 und z=0, also sind sie
l.u. und bilden eine Basis von R^3.