Beantwortet: Kompositionen mit maximalem Definitionsbereich angeben. g: ℝ→ℝ, x↦x^2; h: [0,∞)→ℝ, x↦√x usw.

Hallo,

f1 = f o g o t o h

f₁(x)  = f ( g (t ( h(x) ) ) )  =   f ( g ( t (√x ) ) )  =  f ( g ( √x + a ) )  =  f ( √x+a)² )  =  e^(√x+a)² 

Da h(x) den Definitionbereich [0;∞[ hat, muss dieser beim Einsetzen in andere Funktionen immer berücksichtigt werden:

D_f1 = [0;∞[ 

Gruß Wolfgang