Bestimmen Sie den auf der Kurve y = 2e3t gelegenen Punkt, dessen
Tangente mit der positiven t-Achse einen Winkel von 30° bildet.
Das heißt die Steigung der Tangente beträgt 30 ° oder m = 0.577.
Im Berührpunkt gilt : f ´( t ) = m
f ( t ) = 2 * e^(3t)
f ´( t ) = 2 * e^(3t) * 3
f ´( t ) = 6 * e^(3t)
6 * e^(3t) = m = 0.577
Lösung
t = -0.781
f ( -0.781 ) = 0.192
B ( -0.781 | 0.192 )
Tangentengleichung für den Berührpunkt B
y = m * t + b
0.192 = 0.577 * (-0.781) + b
b = 0.643
y = 0.577 * x + 0.643
*# 2 * e^(3*x) ; 0.577 * x + 0.643 ; [[ -3 | 0 | -1 | 2 ]] #*