Hallo,
ich schreibe x R y für x steht in Relation zu y
Reflexivität ist laut Kommentar gegeben
Symmetrie?
(a1 , a2) R (b1 , b2) → (b1 , b2) R (a1 , a2) ?
⇔
a1 + b1 = a2 + b2 → a2 + b2 = a1 + b1 ist offensichtlich wahr
Transitivität?
(a1 , a2) R (b1 , b2) und (b1 , b2) R (c1 , c2) → (a1 , a2) R (c1 , c2) ?
⇔
a1 + b1 = a2 + b2 und a2 + b2 = c1 + c2 → a1 + b1 = c1 + c2 ?
ist offensichtlich auch wahr
Es liegt also eine Äquivalenzrelation vor.
[ " = " ist eben eine Äquivalenzrelation, was sich hier überträgt ]
Gruß Wolfgang