Hallo,
mit x = 5 ergibt sich in der 1. Koordinate von g 1+ t • 1 = 5 → t = 4 für den Ebenenpunkt auf der Geraden.
→ ( 1 | -4 | 2) + 4 • (1 | 2| 0) = (5 | 4 | 2) ist ein Punkt der Ebene.
Der Normalenvektor ist der Richtungsvektor der Geraden.
e: \( \begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\) - \( \begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 5\\ 4\\ 2\end{pmatrix}\) = 0
⇔ \( \begin{pmatrix} 1\\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\) - 13 = 0
Gruß Wolfgang