Nimm erst mal den Periodischen Teil und nenne ihn a, dann ist
a=periode 1;8,1;88 = 1;8;1;88; periode a
= 1 + 1 / ( 8 + 1 / ( 1 + 1 / ( 88 + 1/a )))
= 1 + 1 / ( 8 + 1 / ( 1 + 1 / ( 88a + 1)/a )))
= 1 + 1 / ( 8 + 1 / ( 1 + a/( 88a + 1) ))
und so hangelst du dich weiter bis
du die Gleichung a = ...........
lösen kannst.Dann gibt es a = -44+wurzel(2016)