also nur die konstanten Funktionen.
Denn: Ist f eine auf IR stetige Funktion mit zwei verschiedenen Funktionswerten
etwa f(a) ungleich f(b) , dann gibt es nach dem Zwischenwertsatz
für jeden Wert z zwischen f(a) und f(b) ein x aus [a;b] mit f(x) = z.
Da es zwischen zwei reellen Zahlen unendlich viele verschiedene Zahlen z gibt, hat dann also
f unendlich viele verschiedene Funktionswerte.