Hi,
du hast bei P(2|0) einen Extremwert. P ist also entweder ein Hoch oder Tiefpunkt, gleichzeitig aber auch eine Nullstelle des Graphen.
Da der Graph symmetrisch zur y-Achse ist muss der Punkt P'(-2|0) die gleichen Eigenschaften wie der Punkt P erfüllen.
Als grobe Form der Funktionsgleichung kann man also schon einmal:
$$f(x)=a{ (x-2) }^{ 2 }{ (x+2) }^{ 2 }=a{ x }^{ 4 }-8ax²+16a$$
angeben.
Die Stammfunktion lautet dementsprechend;
$$ F(x)=\frac { a }{ 5 } { x }^{ 5 }-\frac { 8 }{ 3 } a{ x }^{ 3 }+16ax+C $$
$$ F(2)-F(-2)=34,1333 $$
a≈1
Gruß