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Channel: Mathelounge - Neue Fragen und Antworten
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Beantwortet: Wieso müssen bei Senkrechten beide Steigungen -1 ergeben?

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Hi, ich weiß jetzt nicht auf welchen Stand du mathematisch gesehen bist, aber wenn m1 und m2 senkrecht zueinander sind, dann gilt:

$$m_1 \cdot m_2 = tan(\alpha ) \cdot tan(\alpha +90°)$$

$$=\frac{sin(\alpha )}{cos(\alpha )} \cdot \frac{sin(\alpha +90°)}{cos(\alpha +90°)}$$

$$ = \frac{sin(\alpha )}{cos(\alpha )} \cdot \frac{cos(\alpha )}{-sin(\alpha )} = -1 \ .$$

Hier muss man natürlich die Fälle rausnehmen, damit der Nenner nicht 0 wird. Denn eine Steigung, die senkrecht nach oben/unten geht, ist schließlich auch nicht definiert.


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