3·a + 4·b - 7·c + 7·d = 39
6·a + 5·b - 2·c - 7·d = 42
3·a + b + 5·c - 14·d = 3
II - 2*I ; III - I
- 3·b + 12·c - 21·d = -36
- 3·b + 12·c - 21·d = -36
Hier kann eine Zeile gestrichen werden und wir erhalten 2 Freiheitsgrade
- 3·b + 12·c - 21·d = -36 --> b = 4·c - 7·d + 12
3·a + 4·(4·c - 7·d + 12) - 7·c + 7·d = 39 --> a = - 3·c + 7·d - 3
Wir erhalten den Lösungsvektor
[- 3·c + 7·d - 3; 4·c - 7·d + 12; c; d] = [-3; 12; 0; 0] + c·[-3; 4; 1; 0] + d·[7; -7; 0; 1]