Die Streckenlängen von AC, BC und AM sind immer als Seitenlängen eines Dreiecks geeignet (Dreiecksungleichung). Daher ist die Wahrscheinlichkeit gleich 1.
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Beantwortet: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Strecke AC, BC und AM die Seiten eines Dreiecks sind?
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Beantwortet: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Ball ohne Berührung des Drahtes durch das Gitter fliegt?
Betrachten wir nur eine Gittermasche, dann muss der Mittelpunkt des Balles mindestens 3 cm vom Draht entfernt sein, damit der Ball diesen nicht berührt. Das heißt: Der Mittelpunkt des Balles hat eine Fläche von 4·4 = 16 cm2, um durch die Masche zu fliegen. Die Masche selbst ist 10 cm2 groß. Die Wahrscheinlichkeit, ohne Berührung des Drahtes durchzukommen, ist demnach 0,16.
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Beantwortet: Folgenkonvergenz und Funktionsgrenzwerte
Hallo,
Aufgabe 2:
zu a)
x^3 im Zähler und Nenner ausklammern und dann kürzen
Lösung:1
zu b)
Zähler und Nenner mit (1+√(x+1)) multiplizieren
Lösung : -1/2
zu c) Zähler und Nenner mit (2x +√(4x^2-x)) multiplizieren
Lösung : 1/4
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Beantwortet: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Strecke teilweise überdeckt?
Die Fäche, in der der Mittelpunkt der Münze liegen muss, ist ein Rechteck mit Länge 15 cm und breite 4 cm, an dem zwei Halbkreise mit Radius 2cm angeschlossen sind. Die zwei Halbkreise können zu einem Kreis zusammengefasst werden. Der Flächeninhalt beträgt also (4·15 + 2·π·22) cm2.
Die Fläche, in der der Mittelpunkt der Münze liegen kann, ist ein Quadrat mit Seitenlänge (30-2·2) cm. Der Flächeninhalt beträgt also (30-2·2)·(30-2·2) cm2.
*teilenfertig*
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Beantwortet: 2 dimensionale Stetigkeit prüfen
Ich glaube nicht, dass Du richtig gekürzt hast. Das Ding ist meiner Meinung nach nicht stetig.
Betrachte die Folge
$$\left( \frac { 1 }{ \sqrt { n } } ,\frac { 1 }{ n } \right) $$
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Beantwortet: Grenzwert undn Beschränkheit einer Folge
(n+2) / (n+1) = ( 1 2/n ) / ( 1 + 1 / n )
2/n und 1/n haben den Grenzwert 0 , also hat deine Folge den
Grenzwert ( 1 + 0 ) / ( 1 + 0 ) = 1
Was einen Grenzwert hat, ist auch beschränkt.
Kannst du aber auch extra nachweisen, etwa so
(n+2) / (n+1) < 5
n+2 < 5n + 5
-3 < 4n
Und das gilt sicherlich für alle n aus IN.
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Beantwortet: Taylor-Formel - Restglied: Verbale Erläuterung?
Ich hätte gesagt: "Mit dem Restglied kann der Fehler auf die Approximation abgeschätzt werden."
bzw: "Mit Hilfe des Restglieds (Es gibt ja mehrere Darstellungsformen) kann
man eine Aussage über den Fehler bei der Approximation machen. In vielen
Fällen kann man damit die Fehlergröße abschätzen."
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Beantwortet: Bild Strecken - aber wie? Geometrie, Streckfaktor
~draw~ polygon(1|-1 3|2 -1|3 );punkt(-1|0 "Z");punkt(-2|0.5 "A'");vektor(-1|0 2|-1 "v");vektor(-1|0 -1|.5 "w");vektor(-1|0 4|2 "v");vektor(-1|0 -2|-1 "w");vektor(-1|0 0|3 "v");vektor(-1|0 0|-1.5 "w");zoom(4) ~draw~
Zeichne immer ein Pfeil von Z nach A und dann von Z nach A '.
Du siehst, der zweite ist genau entgegengesetzt und halb so lang.
Also Streckfaktor - 0 ,5
Und das machst du mit den anderen Punkten auch.
Verbinde die Spitzen vom schwarzen gelben und lila Pfeilund du hast das gestreckte Dreieck.
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Kostenfunktion berechnen
Tipp x=100 Stück und y= 1000 Stück
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gleichung: verschiedene ergebnisse? - wo liegt mein Fehler?
Kann mir bitte jemand sagen, wo mein (vorzeichen?)-Fehler liegt?
Folgende Gleichung möchte ich durch einsetzen lösen:
I.: x-y=-1
II: y=6x-24
wenn ich so rechne:
x-y=-1 /*(-1)
-x+y=1 /einsetzen von y aus Gleichung II
-x+(6x-24)=1
5x-24=1 /-1
5x-25=0 /geteilt durch 5; +25
x=5
dann stimmt das Ergebnis.
warum kommt mir aber was falsches raus, wenn ich gleich von anfang an "y" einsetze?:
x-(6x-24)=-1
-5x-24=-1 /+24
-5x=23 /geteilt durch -5
x=-4,6
Das kann ja wohl nicht sein! Was hab ich übersehen???
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Bestimmen Sie eine Basis B von ℝ3 , sodass MB,C (id) = A gilt.
Sei id:ℝ3 ->ℝ3 die Identität C ={(-2;2;3),(-8;5;2),(-1;0;1)} und
A= ( 1;2;-1
-3;-5;0
4;6;1)
Bestimmen Sie eine Basis B von ℝ3 , sodass MB,C (id) = A gilt.
Mein Ansatz:
f(v1) = f(-2;2;3) = ∑(i=1 bis 3) ai1wi= a11w1+ a21w2 + a31w3 v1∈C
analog zu den andern beiden Vektoren
=>
1w1 - 3w2 + 4w3 = (-2;2;3)
2w1 - 5w2 + 6w3 = (-8;5;2)
-w1 + w3 = (-1,0;1)
Wie kann ich jetzt die einzelnen Vektoren berechnen (wenn mein Ansatz denn richtig ist). Ich habe versucht sie in ein LGS reinzuschreiben bekomme aber nur krumme Zahlen raus, weshalb ich stark davon ausgehe, dass es wohl falsch ist!
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Differentialgleichung mit komplexen Nullstellen
Hallo,
Ich brauche DRINGEND Hilfe beim Lösen einer Differentialgleichung und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand Tipps geben könnte!
y"'-4y"-2y'+20y=b(x)
Nullstellen habe ich ausgerechnet und bekomme
-2
3+i
3-i
Y homogen = C1*e^3x*sinx+C2e^3x *cosx
Sollte soweit passen.
JETZT MEINE FRAGEN:
a)bestimme allgemeine Lösung dieser Gleichung für b(x)=e^-2x
Ich muss hier Ansatzmethode anwenden. Als alpha habe ich -2 und als beta 0 gewählt, damit ich auch e^-2x komme. Ich weiß aber nicht welchen grad mein Polynom hat und wie ich das weiterrechnen soll. :(
b) bestimme die spezielle Lösung, die y(0)=0 und y'(0)=y"(0)=1
c) bestimme einen Ansatz (nur Ansatz!) für b(x)=e^3x sinx
Leider stehe ich jetzt an und weiß nicht, wie ich weiterrechnen soll.
Ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!!
LG
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Taylorreihe im Ursprung
Hallo, könnte jemanden mir helfen.
Danke im voraus
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Grenzkosten und Gewinnmaximum
Meine Frage:
Das Onlineunternehmen XYZ bietet einen personalisierten Nachrichtendienst an: Ein Kunde kann eine Vorabauswahl verschiedener Medien und Inhalte treffen, um dann täglich eine aktuelle, auf seine individuellen Interessen zugeschnittene digitale Zeitung zu erhalten.
Die variablen Kosten VK (in EUR) in Abhängigkeit der monatlichen Kundenabonnements folgen dabei der Funktion:
VK(X) = 6.000*X0,5
Kapazitätsbeschränkungen aufgrund fixer Faktoren lassen zurzeit nur eine Bearbeitung von maximal 400.000 Abonnementen zu.
a) Bestimmen Sie die Grenzkostenfunktion dieses Unternehmens.
b) Angenommen, der Preis für jedes Abonnement beträgt im Monat 10 Euro. Welche Anzahl der Abonnements wäre dann für das Unternehmen gewinnmaximal? (Überprüfen Sie Ihr Ergebnis auf Plausibilität!)
c) Welcher Abonnementpreis darf nicht unterschritten werden, damit kein negativer Deckungsbeitrag entsteht?
d) Zeichnen Sie die Angebotsfunktion von xyz.
Meine Lösung:
bei a habe ich K`=1/1,8miox
bei b x=60 und Gewinn -18373,67
bei c und d fehlt mir jeglicher ansatz
Das Onlineunternehmen XYZ bietet einen personalisierten Nachrichtendienst an: Ein Kunde kann eine Vorabauswahl verschiedener Medien und Inhalte treffen, um dann täglich eine aktuelle, auf seine individuellen Interessen zugeschnittene digitale Zeitung zu erhalten.
Die variablen Kosten VK (in EUR) in Abhängigkeit der monatlichen Kundenabonnements folgen dabei der Funktion:
VK(X) = 6.000*X0,5
Kapazitätsbeschränkungen aufgrund fixer Faktoren lassen zurzeit nur eine Bearbeitung von maximal 400.000 Abonnementen zu.
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b) Angenommen, der Preis für jedes Abonnement beträgt im Monat 10 Euro. Welche Anzahl der Abonnements wäre dann für das Unternehmen gewinnmaximal? (Überprüfen Sie Ihr Ergebnis auf Plausibilität!)
c) Welcher Abonnementpreis darf nicht unterschritten werden, damit kein negativer Deckungsbeitrag entsteht?
d) Zeichnen Sie die Angebotsfunktion von xyz.
Meine Lösung:
bei a habe ich K`=1/1,8miox
bei b x=60 und Gewinn -18373,67
bei c und d fehlt mir jeglicher ansatz
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Termumform Problem (mit Additionstheorem)
Hallo alle zusammen.
Ich hab im Moment starke Probleme die Lösungsschritte selbstständig nachzuvollziehen und wollte euch fragen, ob mir die Schritte jemand genauer erklären könnte, falls möglich. Wir müssen A und Phi rechnerisch ermitteln.
Vielen Dank im voraus.
Liebe Grüße
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Gleichung erstellen für eine Textaufgabe
Kurt und Felix besitzen 60Franken. nachdem Kurt einen Viertel und Felix einen Siebtel seines Geldes ausgegeben hat, besitzen die beiden gerade gleich viel. Wie viel Geld hatte Kurt am Anfang?
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Grundeigenschaften von Sinus-, Potenz- und Exponentialfunktionen?
Hallo,
wir schreiben morgen in NRW die Zentrale Klausur in Mathe am Ende der 10. Klasse des Gymnasiums. Inhaltsstoff wird dabei im Analysis-Teil des hilfsmittelfreien Teils auch sein, die Grundlegenden Eigenschaften von Potenz-, Exponential- und Sinusfunktionen zu kennen.
Aber was sind diese Grundeigenschaften?
Ist es nur:
Sinus: periodisch, Ableitung ist Cosinus
Und bei Exponentialfunktionen und bei Potenzfunktionen wissen, wie ein Graph aussieht ?
Ich bitte um Hilfe!
LG
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nullstelle berechnen von f(x)=X3+2*x2-2*x
hier ist die folgende Gleichung : f(x)=X3+2*x2-2*x
also der Ansatz wäre ja f(x))=0 , aber irgendwie komm ich nicht weiter ..Freue mich auf hilfreiche Antworten
also der Ansatz wäre ja f(x))=0 , aber irgendwie komm ich nicht weiter ..Freue mich auf hilfreiche Antworten
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Stetigkeit der Funktionen zeigen
Hey Freunde,
habt ihr eine Idee zu der folgenden Aufgabe?
Danke im Voraus :)
MfG Tim
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Exponentialabbildung. Exp(A+B) , exp(A), exp(B) berechnen
Hallo :)
ich habe für exp(A+B) : charakteristisches Polynom 1 raus. Was sind da dann die Nullstellen ? bzw wie gehe ich weiter vor?
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