Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, bzw finde keinen Ansatz:
Sie sind Besitzer eines Sparkontos bei einer Bank, die Ihnen einen Zinssatz von 5 % jährlich gewährt.
Auf dieses Sparkonto zahlen Sie am 1.1.2000 den Betrag von 2500 € ein.
Ab dem 1.1.2004 zahlen Sie 6 Jahre lang jeweils zum Jahresanfang 500 € ein.
Wie hoch ist der Kontostand zu Beginn des Jahres 2010 ?
Hallo,
ich soll zeigen:
Sei I ⊂ R ein Ideal.
I ist ein Hauptideal ⇔ I als R-Modul eine Basis hat, also wenn I ein freier R-Modul ist.
Danke schonmal !
Hallo.
Ich habe folgende Aufgabe: Berechnen Sie zum Steigungswinkel 5 Grad die zugehörige Steigung in Prozent und als Verhältnis 1:... aus.
Mit der Eingabe tan5Grad habe ich ein Verhältnis von 0,0874, was den 8,74% entspricht.
Wie erhalte ich aber das Verhältnis 1:... ( Laut Lösung sollen es 1:11,5 sein )
Hallo,
Berechne die 1. Ableitung der in Parameterform gegebenen Funktion x(φ)=r*φ-a*sin(φ), y(φ)=r-a*cos(φ)
Ich bin davon ausgegangen, dass r und a Konstanten sind. Stimmt die Berechnung?
$$ \frac { dy }{ dx } (φ)=\frac { -a*sin(φ) }{ r-a*cos(φ) } $$
Danke.
Hi, kann mir mal jemand helfen zu verstehen wie ich 5 b) und die Nummer 6 erledigen könnte ?
Habe da Probleme, wäre nett wenn es mir jemand vorrechnet und erklärt, das Thema ist noch neu für mich.
∫_(1)^4 √x dx
EDIT: Bild eingefügt.
Wie erstelle ich einen Vektorfeld-plot (mit eingetragenen Gradienten als Vektoren) in Wolfram Alpha?
Wenn ich:
grad of a vector field cos(x) * (x^2 + y^2)
... eingebe, dann spuckt der nur einen contour plot (Höhenschichtlinien) aus.
40% der Mitarbeiter einer Firma sind Raucher, 30% der Raucher treiben Sport. Unter den Nichtrauchern beträgt der Anteil der Sportler 45%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Mitarbeiter
a) besonders gesund lebt, d.h. Sport treibt und Nichtraucher ist,
b) sich besonders unvernünftig verhält, d.h. keinen Sport treibt und Raucher ist?
In einer Reisegruppe mit 30 Personen sprechen 16 Französisch. 60% der Teilnehmer sind weiblich. 6 Mädchen sprechen Französisch.
a) Stellen sie eine Vierfeldertafel auf.
| . | Französisch | Kein Französisch | Gesamt |
| Weiblich | 6 | 12 | 18 |
| Männlich | 10 | 2 | 12 |
| Gesamt | 16 | 14 | 30 |
b) Wie viele Jungen sprechen Französisch?
10
c) Eines der Mädchen wird zur Sprecherin der Gruppe gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit spricht sie Französisch?
6/18 = 1/3
Natürlich kommt vor allem die Produktregel zum Einsatz; außerdem noch die Faktorregel (konstante Faktoren bleiben beim Ableiten erhalten; hier 3000) und die Summandenregel (jeder Summand kann einzeln abgeleitet werden). Die Ableitung eines x-freien (hier t-freien) Summanden ist 0.
Robinson hat festgestellt, dass auf seiner Insel folgende Wetterregeln gelten:
(1) Ist es heute schön, ist es morgen mit 80% Wahrscheinlichkeit ebenfalls schön.
(2) ist heute schlechtes Wetter, so ist morgen mit 75% Wahrscheinlichkeit ebenfalls schlechtes Wetter.
a) Heute (Montag) scheint die Sonne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson am Mittwoch mit schönem Wetter rechnen?
Pfadregel
0.8^2 + (1 - 0.8) * (1 - 0.75) = 69%
b) Heute ist Dienstag und es ist schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit regnet es am Freitag?
0.8·0.8·(1 - 0.8) + 0.8·(1 - 0.8)·0.75 + (1 - 0.8)·(1 - 0.75)·(1 - 0.8) + (1 - 0.8)·0.75·0.75 = 37.05%
Ab hier
2 ∫ 1/(1+t) t/1 Dt
geht es mit Trick 17 weiter
t / ( 1 + t )
( t + 1 - 1 ) / ( 1 + t )
( t + 1 ) / ( t + 1 ) - 1 / ( t + 1 )
1 - 1 / ( t+1 )
Stammfunktion
t - ln ( t + 1 )
> Mit den Blättern b sind aber auch sicherlich die Knoten gemeint, oder?
Nein.
> Meint ihr ein Induktionsbeweis wäre hilfreich?
Ja.
Hallo,
a)
die Definition der Lipschitz Bedingung müsstet ihr ja in der Vorlesung oder im Script behandelt haben.
zu untersuchen ist für y'=f(x,y) dann |f(x,y1)-f(x,y2)|. Für Lipschitz Stetigkeit muss gelten:|f(x,y1)-f(x,y2)|<=L*|y1-y2|
wobei L>=0
Hier in deinem Beispiel ist f(x,y)=2*x*y
--> |f(x,y1)-f(x,y2)|=|2xy1-2xy2|=|2x|*|y1-y2| --> L=|2x|>=0 --> Lipschitz Bedingung für alle (x,y) erfüllt, also global.
b) Das Iterationsverfahren lautet:
yn+1=y0+∫x0xf(t,yn)dt
y0(x)=c
--> x=x0=0, y=c
y1=c+∫0x2*t*c*dt=c+c*x^2=c*(1+x^2)
y2=c+∫0x2*t*c*(1+t^2)dt=c+c*∫0x (2t+2t^3)dt=c+c*(x^2+1/2*x^4)=c*(1+x^2+1/2*x^4)
Vermutung ist dann yn=c*∑n=0 ∞ x^(2n)/(n!) was man mit Induktion beweisen kann.
c*∑n=0 ∞ x^(2n)/(n!) ist die Reihendarstellung von c*e^(x^2), was die Differentialgleichung auch erfüllt, da d/dx c*e^(x^2)=2x*c*e^(x^2)
Hallo,
ich würde auch die Funktion im Integral durch das Taylorpolynom annähern, das x davor stört nicht:
x*∫02x e^(t^2)dt≈x*∫02x (1+t^2+1/2*t^4)dt=x*[t+1/3t^3+1/10t^5]|02x=x*[2x+8/3x^3+32/10x^5]=2x^2+8/3x^4+16/5x^6
Da du nur bis Terme dritter Ordnung beachten sollst, gilt 2x^2+8/3x^4+16/5x^6≈2x^2
Tf (x) =2x^2
Hallo,
seien a,b,c,d die tatsächlichen Alter der jeweiligen Personen.
Es ergeben sich die Gleichungen
a=37-(b+c+d)/3
b=41-(a+c+d)/3
c=43-(a+b+d)/3
d=49-(a+b+c)/3
Löst man das System, erhält man
a=13
b=19
c=22
d=31
Hallo,
Bei Einem Zufallsexperiment mit genau 2 möglichen Ergebnissen mit den Wahrscheinlichkeiten p (für "Treffer") und 1-p (für "Niete") beträgt - wenn man es n-mal durchführt - die Wahrscheinlichheit für genau k Treffer:
P( T= k ) = \(\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\)· pk · (1-p)n-k
mit n = 4 und p = 1-p = 1/2 :
a) P("mindestens 2-mal Kopf") = 1 - P(T=0) - P(T=1) = 0,9375
b) P("genau 3-mal Zahl") = P(T=3) = 0,25
c) P("mindestens 3-mal Zahl") = P(T=3) + p(T=4) = 0,3125
d) P("mindestens 1-mal Kopf") = 1 - P(T=0) = 0,9375
Gruß Wolfgang
Hallo miteinander,
ich soll mit den Axiomen der Boolschen Algebra folgende Aussage beweisen:
x · y = 1 und x + y = 0 ⇒ y = x'
· und + sind zwei binäre Operationen und
' eine unäre Operation
Kann mir einer helfen? Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wo ich anfangen soll ...
Vielen lieben Dank!
2·6 = 12
12 mod 11 = 1
1 ist neutral bezüglich Multiplikation in Z 11
Also ist 2 das multiplikative inverse Element von 6 in Z 11.
Das multiplikative Inverse eines Elementes x wird landläufig mit x-1 bezeichnet.
In Z 11 ist also 6-1 = 2
Hallo,
Dein Term ist richtig:
Es handelt sich um einen vollständigen Kapitalabbau:
Kn = K0 * qn - r * (qn - 1) / (q -1) [ Endwert Kn = 0 , q = 1 + 0,05 = 1,05 ]
r ist die jährliche nachschüssige Abhebung
→ r = K0 * qn * (q -1) / (qn - 1)
→ r = 10503,07 * 1,055 * 0,05 / (1,055 -1) ≈ 2425.94 [€]
Gruß Wolfgang