Der Hauptnenner der beiden Brüche auf der linken Seite ist (n+1)! [ = (n+1) • n! ]
ersten Bruch mit (n+1) erweitern, auf einen Bruch schreiben und alles löst sich in Wohlgefallen auf.
Da die Nenner links und rechts danach übereinstimmen, nur noch die Zähler:
( n! -1) • (n+1) + n = n! • (n+1) - (n+1) + n = (n+1)! - n - 1 + n = (n+1)! - 1
