Beantwortet: Eine Kugel in viele Kugeln zerteilen. Oberflächen vergleichen

Kugel mit d=1cm hat Volumen V = 4/3*pi*0,5^3  cm^3

Kugel mit d=1nm hat  Volumen V = 4/3*pi*0,5^3  nm^3  = 4/3*pi*0,5^3  10^-21cm^3

Also gibt es 10²¹ kleine Kugeln, denn beim Aufteilen in kleine Kugeln bleibt ja

wohl das Gesamtvolumen gleich.

Oberfläche große Kugel  O = 4*pi*0,5^2 cm^2 = pi cm^2 .

Oberfläche kleine Kugel  O = pi nm^2 = pi * 10^-14 cm^2

10²¹ kleine Kugeln also 10²¹ * pi * 10^-14 cm^2= 10^7 * pi cm^2

Also ist die Oberfläche 10^7 mal so groß wie bei der großen Kugel.