Es geht auch ohne Fallunterscheidungsgeraffel und das wäre dann auch der einfachere Weg, denn: Die Ungleichung wird von genau den Zahlen erfüllt, deren Doppeltes um weniger als 5 von der Zahl 16 abweicht, also gilt$$
\left| 2x - 16 \right| < 5 \\\,\\
16-5 < 2x < 16+5 \\\,\\
11 < 2x < 21 \\\,\\
5.5 < x < 10.5 \\\,\\
$$
\left| 2x - 16 \right| < 5 \\\,\\
16-5 < 2x < 16+5 \\\,\\
11 < 2x < 21 \\\,\\
5.5 < x < 10.5 \\\,\\
$$