Ist doch fast fertig.
Überlege dir vorher, was rauskommen muss, damit die Behauptung stimmt. Schreibe dir das am besten auch nach der Induktionsvorraussetzung auf.Also:
" für n+1 gilt: ..... = 2+ ( n+1-1) 2^(n+2) = 2 n* 2^(n+2)"
Was du jetzt noch machen musst:
Klammere 2^(n+1) aus und schau mal ob du noch was in die potenz mit reinziehen kannst.
Wenn du dir das,was rauskommen soll ansiehst, wirst du auch vllt sehe, welcher Schritt gemacht werden muss, bzw. was dich bei deiner Umformung noch stört.