Beantwortet: Untersuchung von Definitionsbereich, verhalten bei Definitionslücke und an der Stelle x= -1

f(x) = ABS(x^2 - 1) / ((x - 1)·(x + 2))

Mache eine Fallunterscheidung

Fall 1: -1 ≤ x < 1

f(x) = (1 - x^2) / ((x - 1)·(x + 2)) = - (x + 1)/(x + 2)

Fall 2: x ≤ -1 ∨ x > 1

f(x) = (x^2 - 1) / ((x - 1)·(x + 2)) = (x + 1)/(x + 2)

Untersuche dann die Funktion mit hilfe dieser Betragsfreien Unterscheidung.

Skizze: