Hallo,
Da der Grad des Zählers > als der Grad des Nenners ist, machst Du zuerst eine Polynomdivision.
Ergebnis: =∫ 2x+2 +2/(x+1) -4/(x+3)dx
Das sind 4 einfache Integrale .
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Beantwortet: Partialbruchzerlegung Variable ermitteln
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Beantwortet: Herleitung vom Integral von sec x
Hallo,
Eine weitere Möglichleit ist die sog. Weierstraßsubstitution:
https://de.wikipedia.org/wiki/Weierstra%C3%9F-Substitution
Dabei ersetzt Du cos(x) und dx durch die dort angegebenen Ausdrücke.
Dann führst Du eine kleine Partialbruchzerlegung aus , resubstituierst und bist fertig.
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Beantwortet: Analysis: Begründet Aussagen über die Funktion machen?
Es kommen nur ungerade Exponenten und keine Konstante vor.
Nullstellen;
x(ax^2-3)=0
x1=0
ax^2-3=0
x2/3= +-√(3/a)
Nullstellen;
x(ax^2-3)=0
x1=0
ax^2-3=0
x2/3= +-√(3/a)
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Beantwortet: Wie muss ich bei diesen Wurzeltermen mit Brüchen vorgehen?
Hallo,
die Aufgabe ist schlecht zu lesen
zu b)
1/(p/q)= q/p
(1/p)/q =1/(p*q)
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irreduzibel und zerfällt in Linearfaktoren
Hallo,
ich soll zeigen:
Ist p∈ℤ eine Primzahl und g∈Fp[t] irreduzibel, so zerfällt g über L = Fp/gFp[t] in Linearfaktoren.
Wir können das Polynom f=tp^n - t ∈ Fp [t], wobei n = deg (g) betrachten.
Ich weiß, dass g | (tp^n - t) ⇔ m | n ..
Weiß aber nicht ob das weiter hilft.
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Lineare Unabhängigkeit, Quotientenkörper
Hallo,
ich soll folgenden Satz beweisen:
Eine Familie (x1, .... , xr) von Elementen des R-Moduls R^n ist genau dann linear unabhängig über R, wenn sie im K-Vektorraum K^n linear unabhängig über K ist.
n,r ∈ ℕ, R ein Integritätsring und K = Quote (R)
Vielen Dank schon mal im voraus!
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Beantwortet: Gleichung mit Matrizen. X * A = B. Ich weiß nicht wie ich X herausfinden xoll?
Wegen det(A) =/= 0 ist A invertierbar, damit folgt:
X * A = B
X * A * A-1 = B * A-1
X = B * A-1↧
Beantwortet: 2 unterschiedliche Geschwindigkeiten wieviel Runden bis zum Treffen
5 Runden in 12 min : v = 5 / 12 Runde pro min
3 Runden in 10 min : v = 3 / 10 Runde pro min
Geschwindigkeitsunterschied : 5 / 12 - 3 / 10 = 7 / 60 ( 0.11666 Runde / min )
Der schnellere Läufer hat den langsameren Läufer nach 1 Runde oder
7 / 60 * t = 1
t = 60 / 7 min ( 8.57 min )
zum ersten Mal wieder eingeholt.
Wegstrecken
5 / 12 * 60 / 7 = 300 / 84 = 75 / 21 Runden ( 3.57 Runden )
3 / 10 * 60 / 7 = 180 / 70 = 54 / 21 Runden ( 2.57 Runden )
y1 : ganzzahliges Vielfaches von einer Runde ( für den schnellen Läufer )
t ; Zeit, für beide gleich
75 / 21 * t = y1
y2 : ganzzahliges Vielfaches von einer Runde ( für den langsamen Läufer )
54 / 21 * t = y2
75 / 21 * t = y1
54 / 21 * t = y2 | teilen
---------------------
75 / 54 = y1 / y2
Der schnellere Läufer hat 75 Runden zurückgelegt
Der langsamere Läufer hat 54 Runden zurückgelegt
Probe
s = v * t
75 = 5 / 12 * t
t = 180 min
54 = 3 / 10 * t
t = 180 min
Runden insgesamt : 129 Runden.
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Beantwortet: Kurvendiskussion Wendepunkt
Wenn ich einen Punkt habe, für den die 2.Ableitung 0, die 1.Ungleich null und die 3.Ableitung Unendlich ist (Weil x im Nenner ist). Beispiel?
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Beantwortet: Statistikaufgabe über Milchleistung von Kühen
Zu a):
Bei deiner Klasseneinteilung befindet sich 45.3 nicht in Klasse 4; außerdem ist deine Grafik kein Histogramm, sondern ein Säulendiagramm.
Beim Histogramm gibt es keine Lücken zwischen den Säulen (außer eine Klasse ist "leer") und an die X-Achse gehören die Klassengrenzen.
Zu b):
0.25*16=4 und 0.75*16=12 sind beide ganzzahlig, die Quantile werden also genau so berechnet, wie du das 0.5-Quantil berechnet hast.
c) ist richtig.
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Beantwortet: Womit muss ich die Fallunterscheidung machen?
Hallo,
bei solchen Aufgaben musst du keine Fallunterscheidung für x machen, sondern für die Konstanten a,b,c
Bsp: a)
f5 : R → R, x → ax + b
die Fallunterscheidung wäre:
1. a=0 und 2. a≠0
Für a=0 ergibt sich f5(x) = b
Dann ist f5 allerdings nicht injektiv und auch nicht surjektiv.
für a≠0 ist die Funktion injektiv und surjektiv.
b) Fallunterscheidung:
a=0, b=0
--> f6 (x)=c nicht injektiv und nicht surjektiv
a=0, b≠0
--> f6 (x)=bx+c injektiv und surjektiv
a≠0
--> f6 (x)=ax^2+bx+c
nicht injektiv und auch nicht surjektiv
Die Begründung für die Injektivität und Surjektivität in den versch. Fällen kannst du ja selber überlegen.
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Beantwortet: Seiten einer Waage Euromünzen legen
Zu (a):
$$ \frac { { a }_{ n } }{ { b }_{ n } } =\frac { 100+n }{ 10+n } =\frac { n(\frac { 100 }{ n } +1) }{ n(\frac { 10 }{ n } +1) } =\frac { \frac { 100 }{ n } +1 }{ \frac { 10 }{ n } +1 } \overset { n\rightarrow \infty }{ \longrightarrow } 1 $$
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Beantwortet: Ungleichung mit Betrag und Wurzel
Hier meine Berechnungen der 1.Aufgabe
Lösungsmenge insgesamt
x ≥ 1 / 3
Beim Graph
Die rechte Seite der Gleichung wurde von der linken Seite abgezogen.
Alles oberhalb der x-Achse gehört zur Lösungsmenge.
Falls Fragen vorhanden sind oder es mit der 2.Aufgabe weitergehen soll
dann wieder melden.
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Beantwortet: Berechnet das Endkapital.
Anfangskapital2000€ 4000€ 3600€ 5000€ 10000
Zinssatz3% 5% 4% 5% 6%
Zeit 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 5 Jahre 4 Jahre
Die möglichen Kombinationen lassen sich alle nach derselben Formel
berechnen
K ( t ) = K0 * ( 1 + % / 100 ) ^t
K0 = 2000
% = 3
( 1 + % / 100 ) = 1 + 3 / 100 = 1.03
t = 3
K ( 3 ) = 2000 * 1.03 ^3
K ( 3 ) = 2000 * 1.0927
K ( 3 ) = 2185.40
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Beantwortet: Schneiden sich K und G ? Station 3
Das Gleichsetzen der beiden Funktionen könnte zur Antwort führen - schon mal probiert ?
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Beantwortet: analytische Geometrie Kreise und Kugeln
Q(20/-40/40) nach P ((60/20/0
$$K= \begin{pmatrix} 60-20\\20+40\\0-40 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 40\\60\\-40 \end{pmatrix}$$
$$\Betrag{\begin{pmatrix} 60\\20\\0 \end{pmatrix} }=\sqrt{60^2+40^2}$$
$$\Betrag{\begin{pmatrix} 20\\40\\-40 \end{pmatrix} }=\sqrt{20^2+40^2+(-40)^2}$$
$$K= \begin{pmatrix} 60-20\\20+40\\0-40 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 40\\60\\-40 \end{pmatrix}$$
$$\Betrag{\begin{pmatrix} 60\\20\\0 \end{pmatrix} }=\sqrt{60^2+40^2}$$
$$\Betrag{\begin{pmatrix} 20\\40\\-40 \end{pmatrix} }=\sqrt{20^2+40^2+(-40)^2}$$
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Beantwortet: Bei einem Fußballturnier schießen die Teilnehmer auf die Torwand
P (mindestens ein treffer) = 1- P (kein treffer) = 1 - 0,42 = 0,58 = 58%
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Beantwortet: Altersrätsel: In 29 Jahren ist sie 9 mal so alt wie sie vor 4 Jahren war
Ansatz:
$$t+29=9\cdot(t-4)$$
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Beantwortet: Beschränktes Polynom auf R
Hallo,
nein, das Polynom \( p'(x) = 4x^3 +18x^5 \) ist leider nicht beschränkt, da es, wie du erwähnt hast, jede Zahl in \( \mathbb{R} \) annehmen kann. Wenn es beidseitig beschränkt wäre, so gäbe es eine Zahl \( c \in \mathbb{R} \), sodass \( |p'(x)| < c \) für alle \( x \in \mathbb{R} \).
Die einzigen auf \( \mathbb{R} \) beschränkten Polynomfunktionen sind die konstanten Polynome \( p'(x) = a \) (mit \( a \in \mathbb{R} \)).
Schwächt man die Bedingung ab, sodass die Ableitung von \( p(x) \) nur nach oben oder nach unten beschränkt sein soll, so hat man durch \( p(x) = x^3 \) oder \( p(x) = - x^3 \) ein Polynom gefunden, dessen Ableitung \( p'(x) = 3x^2 \) oder \( p'(x) = -3x^2 \) nach unten oder nach oben beschränkt ist.
Viele Grüße
Mister
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Beantwortet: Ist s eine Splinefunktion der Ordnung 3 zur Zerlegung {0, 1.5, 3} ?
Ein anständiger Spline sollte auch die Krümmung und den Ruck an den Übergangsstellen berücksichtigen - und das tut der oben erwähnte garnicht !!!
Den Ruck zeigt die 3. Ableitung; wird das nicht berücksichtigt, kommt es beim Durchfahren zu einem "Ruck".
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